Если исходный код программы для ЭВМ еще не дописан, можно ли начать процедуру регистрации в Роспатенте уже сейчас?

Да, можно подать заявку с теми фрагментами кода, которые есть. Программу получится зарегистрировать, даже если она пока не работает и находится в процессе доработки. Работоспособность программы не является обязательной характеристикой.