Можно ли регистрировать отдельные строки из художественных произведений как товарные знаки?

Общее правило — цитаты из известных в России художественных произведений, как, впрочем, и имена основных персонажей таких книг, нельзя зарегистрировать без согласия правообладателя (часть 9 статьи 1483 Гражданского кодекса РФ). 

А можно пример, когда автор сам регистрируют строчки своих произведений как товарный знак?

Конечно.

Поэт Игорь Николаев обладает россыпью таких оформленных обозначений: «Дельфин и русалка» (сразу два бренда — первый, второй), «Выпьем за любовь» (тоже два: первый, второй), «Третье сентября», «Две звезды».

Это всё?

Нет. Певица Лариса Долина — правообладатель товарного знака «Погода в доме» в классах МКТУ № 3, 14, 21, 33, 36, 37, 41, 43, 44, 45. Кроме нее, данный бренд оформлен также и за некоторыми другими субъектами: за несколькими юридическими лицами (пример № 1, пример № 2), а также одним физическим лицом (как выглядит этот товарный знак, можно посмотреть здесь).

Еще в базе данных Роспатента есть фразы и из других популярных песен: 

• «Миллион алых роз» (автор стихов: Андрей Вознесенский);
• «Птица счастья» (в нескольких вариантах: первая, вторая, третья, другие) и «Птица счастья завтрашнего дня» (исходное произведение было создано творческим тандемом Николая Добронравова и Александры Пахмутовой);
• «Районы кварталы»; 
• «Розовый фламинго» (написана и исполнена Аленой Свиридовой);
• «Тридцать три коровы» (композиция из фильма «Мэри Поппинс, до свидания», созданная Максимом Дунаевским и Наумом Олевым);
• «Чунга-Чанга» (слова песни принадлежат Юрию Энтину, музыку написал Владимир Шаинский);
• «Маленькая страна» (текст песни создал Илья Резник);
• «Седая ночь» (автор стихов и музыки — Сергей Кузнецов).

Как видите, примеров много. Зарегистрировать товарный знак можно здесь.